Question

Дам 40 балів Знайди нерівність1)7x>142)5-2(x-1)>4-x

Answer 1

$- - - - - - - - - - - - - -$

Answer 2

Для розв'язання цих нерівностей, спочатку визначимо, які значення x задовольняють нерівності, а потім перевіримо ці значення, щоб переконатися, що вони є правильними.

Нерівність 1: 7x > 14

Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку поділимо обидві частини на 7:

7x/7 > 14/7

x > 2

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є будь-яке значення x, яке більше 2.

Нерівність 2: 5 - 2(x - 1) > 4 - x

Почнемо з розкриття дужок:

5 - 2x + 2 > 4 - x

Потім зберемо подібні терміни:

3 - 2x > 4 - x

Віднімемо 3 від обох сторін:

-2x > 1 - x

Тепер додамо x до обох сторін:

-x - 2x > 1

-3x > 1

Для того, щоб виразити x, потрібно помножити обидві частини на -1 та змінити напрямок нерівності:

3x < -1

Наостанок, поділимо обидві частини на 3:

x < -1/3

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є будь-яке значення x, яке менше -1/3.

Отже, розв'язками нерівностей є: - Для нерівності 1 (7x > 14): x > 2 - Для нерівності 2 (5 - 2(x - 1) > 4 - x): x < -1/3

Можете перевірити ці значення, підставивши їх назад у вихідні нерівності, щоб переконатися, що вони є правильними.