Question

Найти множество значений функции y=2- 5 |cosx|

Answer 1

Ответ:

$y=2-5|cosx|\\\\0\leq |cosx|\leq 1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0\leq 5|cosx|\leq 5\ \ ,\ \ \ -5\leq -5|cosx|\leq 0\\\\2-5\leq 2-5|cosx|\leq 2\\\\-3\leq 2-5|cosx|\leq 2\\\\y\in [-3\ ;\ 2\ ]$

Answer 2

Функция y = 2 - 5|cosx| описывает зависимость значения y от значения x.

Для начала, рассмотрим значение выражения |cosx|. Значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому выражение |cosx| будет принимать значения от 0 до 1.

Теперь рассмотрим основное выражение в функции: 2 - 5|cosx|. Значение 2 является постоянным и не зависит от значения x. Значение 5|cosx| будет зависеть от значения |cosx|, которое находится в диапазоне от 0 до 1. При умножении на 5, получаем значение от 0 до 5.

Таким образом, функция y = 2 - 5|cosx| будет принимать значения от 2 - 5 = -3 до 2 - 0 = 2.

Множество значений функции y = 2 - 5|cosx|: {-3, -2, -1, 0, 1, 2}.