Question

Пусть an есть арифметическая прогрессия a1=36 d=-2 Определите значение 3 и 5 члены прогресии. С помощью характеристического свойства найдите а2. 80 баллов буду благодарен за полный ответ со всеми формулами

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего членов.

Для второго члена получим:

a1+a3 2 2+8 2 a2 = 10 2 a2

Составим формулу n-ого члена. Для этого определим разность:

d = az - a1 = 5 - 2 = 3

an = a1 + d(n - 1)

an = 2 + 3(n - 1)

an = 2 + 3n - 3

an 3n - 1

Найдем девяТНЫЙ ЧЛЕН:

= 3.9-1-27 -1 = 26 ag =

Ответ: в тормой член равен 5, девятый член равен 26

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи об арифметической прогрессии.

Пусть an есть арифметическая прогрессия a1 = 36, d = -2. Определите значение 3 и 5 члены прогрессии. С помощью характеристического свойства найдите a2.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы арифметической прогрессии, которые можно найти в [результатах поиска](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/arithmetic_progression/) или [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F).

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1) d$$

Используя эту формулу, мы можем найти значения 3 и 5 членов прогрессии:

$$a_3 = a_1 + (3 - 1) d = 36 + 2 \cdot (-2) = 32$$

$$a_5 = a_1 + (5 - 1) d = 36 + 4 \cdot (-2) = 28$$

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

$$a_n = \frac{a_{n+1} + a_{n-1}}{2}$$

Используя это свойство, мы можем найти значение a2, зная a1 и a3:

$$a_2 = \frac{a_3 + a_1}{2} = \frac{32 + 36}{2} = 34$$

Ответ: a3 = 32, a5 = 28, a2 = 34.