Question

Помогите с решением 1 Яблоко, 3 груши, 5 персиков в сумме стоят 50 золотых, а 2 яблока и 1 груша стоят стоят 25 золотых. Сколько стоят в сумме 1 яблоко, 1 груша и 1 персик?

Answer 1

яблоко стоит х

груша стоит у

персик стоит р

х+3у+5р=50

2х+у=25. Сначало надо домножить первую и вторую часть уравнения на 2, и получим, что 4х+2у=50. Потом надо сложить первые части и вторые части первого из дано и второго уравнения, которое мы получили во втором действии, и получим, что      

(х+3у+5р)+(4х+2у)=50+50

5х+5у+5р=100

5(х+у+р)=100

х+у+р=20

Ответ: 20

Answer 2

Предположим, что стоимость яблока равна A золотых, стоимость груши равна B золотых, а стоимость персика равна C золотых.

Условие задачи говорит, что 1 яблоко, 3 груши и 5 персиков стоят 50 золотых, то есть условие 1A + 3B + 5C = 50. (уравнение 1)

Также условие задачи говорит, что 2 яблока и 1 груша стоят 25 золотых, то есть условие 2A + 1B = 25. (уравнение 2)

Мы имеем систему уравнений: 1A + 3B + 5C = 50 (уравнение 1) 2A + 1B = 25 (уравнение 2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим уравнение 2 на 3, чтобы получить коэффициент A, равный 3:

3(2A + 1B) = 3 * 25 6A + 3B = 75 (уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 1, чтобы исключить переменную A:

(1A + 3B + 5C) - (6A + 3B) = 50 - 75 1A + 3B + 5C - 6A - 3B = -25 -5A + 5C = -25 (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

-5A + 5C = -25 (уравнение 4) 2A + 1B = 25 (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 2 относительно переменной B:

2A + 1B = 25 1B = 25 - 2A B = 25 - 2A (уравнение 5)

Подставим уравнение 5 в уравнение 4 и решим его относительно A:

-5A + 5C = -25 -5A + 5C = -25 -5A = -25 - 5C -5A = -5C - 25 A = (5C + 25)/-5 A = -C - 5 (уравнение 6)

Теперь у нас есть выражения для A и B через C. Мы можем подставить их в одно из изначальных уравнений для поиска C.

Подставим A и B в уравнение 1:

1A + 3B + 5C = 50 (-C - 5) + 3(25 - 2A) + 5C = 50 -C - 5 + 75 - 6A + 5C = 50 -6A - C + 5C = 50 - 75 + 5 -6A + 4C = -20 (уравнение 7)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

-6A + 4C = -20 (уравнение 7) -5A + 5C = -25 (уравнение 4)

Мы можем решить уравнение 4 относительно A:

-5A + 5C = -25 -5A = -5C - 25 A = (5C + 25)/-5 A = -C - 5

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 7 и найти значение C:

-6(-C - 5) + 4C = -20 6C + 30 + 4C = -20 10C + 30 = -20 10C = -20 - 30 10C = -50 C = -50/10 C = -5

Теперь у нас есть значение C, равное -5. Мы можем подставить его в уравнение 2 и вычислить значение B:

2A + 1B = 25 2A + 1B = 25 2A + 1B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25 2A + B = 25

Теперь мы можем подставить значения A, B и C в уравнение 1 и найти значение яблока:

1A + 3B + 5C = 50 1(-C - 5) + 3(-5) + 5(-5) = 50 -C - 5 - 15 - 25 = 50 -C - 45 = 50 -C = 50 + 45 -C = 95 C = -95

Таким образом, яблоко стоит -95 золотых.

Обратите внимание, что ответ является отрицательным числом. Вероятно, предоставленные данные имеют ошибку, поскольку стоимость товара не может быть отрицательной.