Question

Три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль. Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей. Сколько стоит одно яблоко, одна груша и один персик, если персик стоит столько, сколько два яблока?

Answer 1

3Я+4Г+П=61
2Я+4Г+2П=66
П=2Я
Я=? Г=? П=?
3Я+4Г+2Я=61 > 4Г=61-5Я
2Я+4Г+4Я=66 > 4Г=66-6Я
61-5Я=66-6Я
Я=5
П=10
Г=9
Ответ:Я=5; Г=9; П=10

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть цена одного яблока будет "x" рублей, цена одной груши - "y" рублей, а цена одного персика - "z" рублей.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 3x + 4y + z = 61 (уравнение 1) 2. 2x + 4y + 2z = 66 (уравнение 2)

Нам нужно найти цену одного яблока, одной груши и одного персика, если персик стоит столько же, сколько два яблока.

Находим цену яблока

Для начала, заменим "z" в уравнении 1 на выражение "2x", так как персик стоит столько же, сколько два яблока. Получим:

3x + 4y + 2x = 61

Складываем коэффициенты при "x":

5x + 4y = 61

Находим цену груши

Теперь, заменим "z" в уравнении 2 на выражение "2x", так как персик стоит столько же, сколько два яблока. Получим:

2x + 4y + 2(2x) = 66

Складываем коэффициенты при "x":

6x + 4y = 66

Решаем систему уравнений

У нас получилась система из двух уравнений:

1. 5x + 4y = 61 2. 6x + 4y = 66

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя уравнение 1 из уравнения 2:

(6x + 4y) - (5x + 4y) = 66 - 61

Упрощаем:

x = 5

Теперь, чтобы найти цену одного яблока, подставим x = 5 в любое из двух исходных уравнений. Например, в уравнение 1:

5 * 3 + 4y + z = 61

Упрощаем:

15 + 4y + z = 61

Находим цену груши и персика

Мы можем заменить найденное значение x в уравнении 1 и решить его относительно y и z:

4y + z = 61 - 15

Упрощаем:

4y + z = 46

Таким образом, цена одного яблока составляет 5 рублей, цена одной груши и одного персика соответственно составляет 4 рубля и 6 рублей.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!