Question

При какой значение параметра a вектора AB и AС параллельны, если A(0, 3, 3), B(2, 4, 5), C(4, a, 5)

Answer 1

Ответ:     такого  а  не існує .      

Объяснение:

В координатах заданих точок допущено помилку , бо в такому

вигляді вектори АВ  і  АС не можуть бути паралельними .

Answer 2

Для того чтобы векторы ab и ac были параллельными, их координатные разности должны быть пропорциональными.

В данном случае, координатные разности векторов ab и ac равны:

ab = b - a = (2-0, 4-3, 5-3) = (2, 1, 2) ac = c - a = (4-0, a-3, 5-3) = (4, a-3, 2)

Чтобы векторы были параллельными, их координатные разности должны быть пропорциональными. То есть:

(2/4) = (1/(a-3)) = (2/2)

Упрощая выражение, получаем:

1/2 = 1/(a-3)

Домножаем обе части на a-3:

a-3 = 2

Прибавляем 3 к обеим частям уравнения:

a = 5

Таким образом, значение параметра a должно быть равным 5, чтобы векторы ab и ac были параллельными.