Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО2. Сократите дробь: (a-√5):(5-a²)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{a-\sqrt{5}}{5-a^2}=\frac{a-\sqrt{5}}{(\sqrt{5}-a)(\sqrt{5}+a)}=-\frac{\sqrt{5}-a}{(\sqrt{5}-a)(\sqrt{5}+a)}=-\frac{1}{\sqrt{5}+a}$

Answer 2

Да, конечно! Давайте сократим данную дробь: \(\frac{a - \sqrt{5}}{5 - a^2}\).

Сначала рассмотрим числитель: \(a - \sqrt{5}\). Мы можем умножить и разделить эту дробь на её сопряжённое выражение, чтобы избавиться от корня в числителе:

\((a - \sqrt{5}) \cdot (a + \sqrt{5})\).

Раскроем скобки:

\(a \cdot a + a \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot a - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}\).

Это упрощается до \(a^2 - 5\).

Теперь заменим числитель в исходной дроби:

\(\frac{a - \sqrt{5}}{5 - a^2} = \frac{a^2 - 5}{5 - a^2}\).

Теперь у нас есть дробь, где числитель и знаменатель имеют общий множитель \(a^2 - 5\). Мы можем сократить этот множитель:

\(\frac{a^2 - 5}{5 - a^2} = -\frac{1}{5 + a}\).

Таким образом, сокращенная форма данной дроби: \(-\frac{1}{5 + a}\).