Question

найдите:а)область опрделения функции заданной формулой y= 4/3x-6 б) область значения функции y= 4x+6,на отрезке -1

Answer 1

ООФ - любое число (отсутствует корень и дробь)

У(-1) =4(-1) +6=2

Answer 2

Определение функции

Функция - это математическое соответствие, которое каждому элементу из одного множества ставит в соответствие элемент из другого множества. Функция может быть задана формулой, графиком, таблицей значений или другими способами.

Область определения функции y = (4/3)x - 6

Область определения функции определяет все значения x, для которых функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения функции, нужно решить уравнение, которое исключает значения x, при которых функция не определена.

В данной формуле функции y = (4/3)x - 6, функция определена для всех значений x, так как нет никаких ограничений. То есть, область определения функции y = (4/3)x - 6 - это все действительные числа.

Область значений функции y = 4x + 6 на отрезке [-1, +∞)

Область значений функции определяет все значения y, которые функция может принимать. Чтобы найти область значений функции, нужно анализировать формулу функции и определить, какие значения y она может принимать.

Для функции y = 4x + 6, на отрезке [-1, +∞), мы можем подставить минимальное значение x (которое равно -1) и максимальное значение x (которое является положительной бесконечностью) в формулу, чтобы найти соответствующие значения y.

При подстановке x = -1, получаем y = 4*(-1) + 6 = 2. Таким образом, на отрезке [-1, +∞), минимальное значение функции y = 4x + 6 равно 2.

Так как функция y = 4x + 6 - это линейная функция с положительным коэффициентом при x, она будет возрастать бесконечно. Это означает, что на отрезке [-1, +∞), область значений функции будет состоять из всех положительных чисел и чисел больше 2.

Таким образом, область значений функции y = 4x + 6 на отрезке [-1, +∞) - это все положительные числа и числа больше 2.