Question

1.Разложите на два множителя: 0,09x^2 -10 2.Разложите множители: (5n+5)^2 -16 3.Разложите множители: 49 - (b+1)^2

Answer 1

Ответ:

Подробное решение во вложении

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1.

0,09x²-10=(0,3x-√10)(0,3x+√10)

2.

(5n+5)²-16=(5n+5-4)(5n+5+4)=(5n+1)(5n+9)

3.

49-(b+1)²=(7-(b+1))(7+b+1)=(7-b-1)(7+b+1)=(6-b)(8+b)

Answer 3

1. Разложение на множители выражения \(0,09x^2 - 10\):

Сначала вынесем общий множитель:

\[0,09x^2 - 10 = 0,09(x^2 - \frac{10}{0,09})\]

Теперь проведем разложение разности квадратов внутреннего выражения:

\[0,09(x^2 - \frac{10}{0,09}) = 0,09(x + \sqrt{\frac{10}{0,09}})(x - \sqrt{\frac{10}{0,09}})\]

2. Разложение множителей выражения \((5n + 5)^2 - 16\):

Сначала упростим выражение внутри скобок:

\[(5n + 5)^2 - 16 = (5(n + 1))^2 - 16 = 25(n + 1)^2 - 16\]

Теперь проведем разложение разности квадратов:

\[25(n + 1)^2 - 16 = (5(n + 1) + 4)(5(n + 1) - 4)\]

3. Разложение множителей выражения \(49 - (b + 1)^2\):

Также используем разность квадратов:

\[49 - (b + 1)^2 = 7^2 - (b + 1)^2\]

Теперь проведем разложение разности квадратов:

\[7^2 - (b + 1)^2 = (7 + (b + 1))(7 - (b + 1))\]

Упростим выражение:

\[(7 + (b + 1))(7 - (b + 1)) = (b + 8)(-b + 6)\]

Таким образом, разложенные на множители выражения:

1. \(0,09x^2 - 10 = 0,09(x + \sqrt{\frac{10}{0,09}})(x - \sqrt{\frac{10}{0,09}})\) 2. \((5n + 5)^2 - 16 = (5(n + 1) + 4)(5(n + 1) - 4)\) 3. \(49 - (b + 1)^2 = (b + 8)(-b + 6)\)