Question

Число 32 разложите на два положительных множителя так,чтобы сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя была наименьшей

Answer 1

2 и 16 наверное только так можно 

Answer 2

вроде 8 и 4

8*4=32

8+2=10

Answer 3

Чтобы разложить число 32 на два положительных множителя таким образом, чтобы сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя была наименьшей, мы можем использовать метод наименьших квадратов.

Давайте представим, что первый множитель равен x, а второй множитель равен y. Мы хотим минимизировать выражение x + √y.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает наше условие: x * y = 32

Мы хотим найти значения x и y, которые минимизируют выражение x + √y. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод наименьших квадратов.

Для начала возведем уравнение x * y = 32 в квадрат: (x * y)^2 = 32^2

Раскроем скобки: x^2 * y^2 = 1024

Теперь давайте добавим условие x + √y, чтобы получить функцию, которую мы хотим минимизировать: f(x, y) = x + √y

Мы можем найти минимум этой функции, взяв ее производные по x и y и приравняв их к нулю: df/dx = 1 = 0 df/dy = 1/(2√y) = 0

Решая второе уравнение, получаем: 1/(2√y) = 0 2√y = ∞ √y = ∞ y = ∞

Таким образом, чтобы минимизировать выражение x + √y, мы должны выбрать y равным бесконечности.

Значит, мы можем выбрать x равным 32 и y равным 1, так как x * y = 32 * 1 = 32.

Таким образом, два положительных множителя числа 32, при которых сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя будет наименьшей, это 32 и 1.