Question

Найдите область значений функции y=2x+10/2 на отрезке -1 ≤ x ≤ 5​

Answer 1

Відповідь:

4；10

Пояснення:

Похоже, что тут вся функция 2х+10 делится на два, выходит, что это функция х+5. Так как ф－ция линейная, то точек перегиба и разрыва нет, тогда область значений будет пробегать от минимального значения, тут, учитывая линейность ф－ции, -1 до аксимального, то есть 5.

Если я не прав, и на 2 делится только 10. Тогда просто у ф－ции другие значения на этих точках, то есть диапазон от 3 до 15.

Answer 2

Чтобы найти область значений функции \(y = \frac{2x + 10}{2}\) на отрезке \(-1 \leq x \leq 5\), давайте разберемся с функцией.

Исходная функция: \(y = \frac{2x + 10}{2}\)

Первым шагом давайте упростим числитель:

\[2x + 10\]

Теперь давайте поделим на 2:

\[y = \frac{2x + 10}{2}\]

\[y = x + 5\]

Таким образом, у нас есть простая линейная функция \(y = x + 5\).

Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция. У нас линейная функция с увеличением коэффициента при \(x\) на 1. Таким образом, функция будет увеличиваться по мере увеличения \(x\).

На отрезке \(-1 \leq x \leq 5\), минимальное значение \(x\) равно -1, а максимальное значение \(x\) равно 5. Подставим эти значения:

Для минимального значения \(x\):

\[y_{\text{мин}} = -1 + 5 = 4\]

Для максимального значения \(x\):

\[y_{\text{макс}} = 5 + 5 = 10\]

Таким образом, область значений функции на отрезке \(-1 \leq x \leq 5\) - это множество значений \(y\) от 4 до 10 включительно.