Question

График функции у=ух+b проходит через точки М(0;4) N(4;2) задайте функцию линейной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

M(0,4)   ;  N(4;2)

Y=kx+b

* создаем систему уравнений

      {4=k*(0)+b

(-)    {2=k*4+b

-------------------.

2=-4k

k=-1/2              подставляем в уравнение (2), чтобы получить b

2=-1/2*4+b  

2=-2+b

b=4

у нас есть формула уравнения: y=-1/2x+4

Answer 2

Задание функции линейной функции проходящей через точки M(0,4) и N(4,2)

Для задания линейной функции, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, которая проходит через две заданные точки.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки M(0,4) и N(4,2), мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем наклон прямой (m): - Наклон прямой можно найти, используя разность y-координат и разность x-координат двух точек на прямой. - Для нашего случая, разность y-координат равна 2 - 4 = -2, а разность x-координат равна 4 - 0 = 4. - Таким образом, наклон прямой (m) равен -2/4 = -1/2.

2. Найдем y-перехват (b): - Чтобы найти y-перехват (b), мы можем использовать одну из точек на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой. - Мы можем использовать точку M(0,4) для этого. - Подставим x = 0 и y = 4 в уравнение прямой y = mx + b: 4 = (-1/2) * 0 + b 4 = b - Таким образом, y-перехват (b) равен 4.

Теперь, когда у нас есть наклон прямой (m) и y-перехват (b), мы можем записать уравнение линейной функции, проходящей через точки M(0,4) и N(4,2):

y = (-1/2)x + 4

Проверим эту функцию, подставив координаты точки N(4,2) в уравнение: 2 = (-1/2) * 4 + 4 2 = -2 + 4 2 = 2

Уравнение верно, так как координаты точки N(4,2) удовлетворяют уравнению прямой.

Источники: