Question

Составьте уравнение, корни которого -3 и 8 Пж помогите

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.

х₁ = -3;    х₂ = 8; составить квадратное уравнение.  

Уравнение вида: х² + рх + q = 0;  

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;     х₁ * х₂ = q;  

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-3 + 8 = 5;  значит, р = -5;  

2) Найти q:  

х₁ * х₂ = q;  

-3 * 8 = -24;   q = -24;  

Уравнение:  

х² - 5х - 24 = 0.  

Answer 2

Конечно! Чтобы составить уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения. Формула для квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x^2 + bx + c = 0

где x - неизвестная переменная, b - коэффициент, отвечающий за линейный член, и c - свободный член.

В данном случае у нас два известных корня: -3 и 8. Чтобы найти уравнение, мы можем использовать теорему Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент перед x^2, а произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент перед x^2.

Таким образом, у нас есть следующие условия:

Сумма корней = -3 + 8 = 5 Произведение корней = -3 * 8 = -24

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти условия. Подставим значения в формулу:

x^2 + bx + c = 0

Сумма корней равна отрицательному коэффициенту перед x, поэтому мы можем записать:

-b = 5

Произведение корней равно свободному члену, поэтому мы можем записать:

c = -24

Теперь мы можем записать окончательное уравнение:

x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, уравнение с корнями -3 и 8 будет x^2 - 5x - 24 = 0.