Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 4 и 3​

Answer 1

Уравнение:

• x₁ = - 4      x₂ = - 3
• x² + bx + c = 0
• c = x₁ * x₂ = (- 4 ) * ( - 3) = 12
• b = - (x₁ + x₂) = - ( - 4 - 3) = 7

• x² + 7x + 12 = 0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 3\) имеет следующий вид:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

Подставим значения корней:

\[ (x - 4)(x - 3) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 - 3x - 4x + 12 = 0 \]

Сгруппируем по коэффициентам:

\[ x^2 - 7x + 12 = 0 \]

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 4 и 3:

\[ x^2 - 7x + 12 = 0 \]