Question

25.4. С помощью графика функции y = 0,4х² сравните значения выражений: 1) 0,4•3⁴ и 0,4•4⁴; 2)0,4•(-2)² и 0,4•(-3)². пж помогите ​

Answer 1

Ответ:

1) 0,4·3⁴ < 0,4·4⁴

2) 0,4·(-2)² < 0,4·(-3)²

Объяснение:

См. график.

Известно: 3⁴ = (3²)² = 9² и 4⁴ = (4²)² = 16².

Значения абсцисс, для которых сравниваются значения функции - отмечены чёрными точками, а значения функции - красными.

Так как красная точка находится выше чем чёрная точка, то значение ординаты красной точки больше чем значение ординаты чёрной точки.

Поэтому:

1) 0,4·3⁴ = 0,4·9²  < 0,4·16² = 0,4·4⁴;

2) 0,4·(-2)² < 0,4·(-3)².

#SPJ1

Answer 2

Для сравнения значений выражений, заданных в вашем вопросе, построим график функции y = 0,4x². Затем подставим значения аргументов и вычислим соответствующие значения функции.

Построение графика функции y = 0,4x²

Для построения графика функции y = 0,4x², мы можем использовать координатную плоскость. Построим график, используя значения x от -5 до 5.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 0.4 * x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 0.4x^2')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y = 0,4x² будет выглядеть следующим образом:


Вычисление значений выражений

Теперь, используя график функции y = 0,4x², мы можем вычислить значения выражений, указанных в вашем вопросе.

1) Значение выражения 0,4•3⁴: - Подставим x = 3 в функцию y = 0,4x²: y = 0,4•3² = 0,4•9 = 3,6

2) Значение выражения 0,4•4⁴: - Подставим x = 4 в функцию y = 0,4x²: y = 0,4•4² = 0,4•16 = 6,4

3) Значение выражения 0,4•(-2)²: - Подставим x = -2 в функцию y = 0,4x²: y = 0,4•(-2)² = 0,4•4 = 1,6

4) Значение выражения 0,4•(-3)²: - Подставим x = -3 в функцию y = 0,4x²: y = 0,4•(-3)² = 0,4•9 = 3,6

Сравнение значений выражений

Теперь сравним значения выражений, используя результаты вычислений:

1) Значение выражения 0,4•3⁴ равно 3,6. 2) Значение выражения 0,4•4⁴ равно 6,4. 3) Значение выражения 0,4•(-2)² равно 1,6. 4) Значение выражения 0,4•(-3)² также равно 3,6.

Таким образом, мы видим, что значения выражений различаются. Значение выражения 0,4•4⁴ (6,4) больше, чем значение выражения 0,4•3⁴ (3,6). Аналогично, значение выражения 0,4•(-3)² (3,6) больше, чем значение выражения 0,4•(-2)² (1,6).

Вывод: - Значение выражения 0,4•4⁴ (6,4) больше, чем значение выражения 0,4•3⁴ (3,6). - Значение выражения 0,4•(-3)² (3,6) больше, чем значение выражения 0,4•(-2)² (1,6).