Question

4. Разберите, как выполнено разложение на множите ногочлена: х²+8х +15=x²+ 3х + 5х +15=х(х+3) +5(х + 3 =(x+3)(x + 5). Разложите на множители: а) х² + 3x +2; б) х²-5х+6​

Answer 1

Ответ:

4.

${x}^{2} + 3x + 2 = {x}^{2} + x + 2x + 2 = x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 2)(x + 1)$

${x}^{2} - 5x + 6 = {x}^{2} - 3x - 2x + 6 = x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 2)(x - 3)$

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем разложение на множители для данных многочленов.

а) \(x^2 + 3x + 2\):

1. Мы ищем два числа, которые умножаются на \(2\) (коэффициент при \(x^2\)) и дают \(2\) (коэффициент при свободном члене, то есть константе). 2. Эти два числа — \(1\) и \(2\), потому что \(1 \times 2 = 2\) и \(1 + 2 = 3\). 3. Теперь мы используем эти числа для разложения линейного члена: \(x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)\).

б) \(x^2 - 5x + 6\):

1. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на \(6\) (коэффициент при свободном члене) и дают \(-5\) (коэффициент при \(x\)).

2. Эти два числа — \(-2\) и \(-3\), потому что \((-2) \times (-3) = 6\) и \((-2) + (-3) = -5\).

3. Теперь используем эти числа для разложения: \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\).

Таким образом, разложение на множители для данных многочленов будет следующим:

а) \(x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)\);

б) \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\).