Question

одна труба наполняет бассейн за 10 часов, а вторая за 15 часов, за сколько часов обе трубы наполнят бассейн​. С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу:

\[ \text{Объем} = \frac{1}{\text{Время}} \]

Обозначим через \( V \) объем бассейна. Первая труба наполняет бассейн за 10 часов, поэтому ее скорость наполнения будет \( \frac{V}{10} \) (объем деленный на время).

Аналогично, вторая труба наполняет бассейн за 15 часов, следовательно, ее скорость наполнения равна \( \frac{V}{15} \).

Суммарная скорость обоих труб будет равна сумме их скоростей:

\[ \text{Суммарная скорость} = \frac{V}{10} + \frac{V}{15} \]

Далее, используем формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Объем}}{\text{Суммарная скорость}} \):

\[ \text{Время} = \frac{V}{\frac{V}{10} + \frac{V}{15}} \]

Упростим выражение, умножив обе части на 150 (множитель, учитывающий общее кратное 10 и 15):

\[ \text{Время} = \frac{150}{\frac{150}{10} + \frac{150}{15}} \]

Теперь выразим дроби в числителях:

\[ \text{Время} = \frac{150}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, обе трубы вместе наполнят бассейн за 6 часов.