Question

Постройте график функции: у=(х-2)^-2

Answer 1

Ответ:

ну вот ...............

Answer 2

Конечно, построить график функции \(y = (x - 2)^{-2}\) можно, используя знания о форме этой функции.

Функция \(y = (x - 2)^{-2}\) представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой в точке \(x = 2\). Асимптота образуется в результате деления на ноль при \(x = 2\), так как функция становится неопределённой. Когда \(x\) стремится к 2 справа или слева, функция стремится к бесконечности.

Давай построим график этой функции:

1. Нарисуем график для \(x \neq 2\): - При \(x < 2\) функция \(y = (x - 2)^{-2}\) будет положительной и возрастающей, так как \(x - 2\) в этом случае отрицательно, а его отрицательная степень даёт положительное значение. - При \(x > 2\) функция также будет положительной и убывающей, так как \(x - 2\) положительно, и его отрицательная степень даёт положительное значение.

2. Определим поведение функции около точки \(x = 2\): - Функция стремится к бесконечности при \(x \to 2^\pm\).

3. Нанесем асимптоту \(x = 2\) на график.

Изобразим график:


На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту в точке \(x = 2\) и стремится к бесконечности при приближении к этой точке.