Question

Дан прямоугольник АВСД, точка О – точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольник ВОС – равнобедренный.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. диагонали прямоугольника равны между собой;

2. диагонали в точке пересечения делятся пополам;

следовательно ВО=ОС и ΔВОС равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ВОС является равнобедренным, мы можем использовать свойство, которое гласит: "В треугольнике, в котором диагонали пересекаются в точке О, отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения диагоналей, делит его на два равных треугольника".

Давайте проведем отрезок ОВ и отрезок ОС.

Так как диагонали пересекаются в точке О, то по свойству, отрезок ОВ будет равен отрезку ОС (по определению точки пересечения диагоналей).

Теперь мы имеем:

ОВ = ОС

Также, поскольку АВСД - прямоугольник, у него противоположные стороны равны. Значит:

АВ = ДС

Так как ОВ = ОС и АВ = ДС, мы можем сделать вывод, что треугольник ВОС является равнобедренным, поскольку две его стороны равны.

Это доказывает, что треугольник ВОС является равнобедренным.