Question

7. Решите уравнение: x²-8|x|+7=0​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото с верху как то так

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 - 8 |x| + 7 = 0\).

Уравнение содержит абсолютное значение \(|x|\), и мы можем разбить его на два случая: \(x \geq 0\) и \(x < 0\).

1. Пусть \(x \geq 0\). В этом случае \(|x| = x\), и уравнение примет вид:

\[x^2 - 8x + 7 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или воспользоваться квадратным уравнением:

\[(x - 1)(x - 7) = 0\]

Отсюда получаем два решения: \(x = 1\) или \(x = 7\).

2. Пусть \(x < 0\). В этом случае \(|x| = -x\), и уравнение примет вид:

\[x^2 + 8x + 7 = 0\]

Также решим это квадратное уравнение:

\[(x + 1)(x + 7) = 0\]

Отсюда получаем два решения: \(x = -1\) или \(x = -7\).

Итак, у уравнения \(x^2 - 8 |x| + 7 = 0\) четыре решения: \(x = 1\), \(x = 7\), \(x = -1\), \(x = -7\).