Question

Разложите на множители (x-5)2+5x(x-5) То есть вынести общий множитель за скобку

Answer 1

Ответ:

(х-5)(2+5х) кажется так

Answer 2

Для разложения на множители выражения (x-5)^2 + 5x(x-5), мы сначала должны вынести общий множитель за скобку. В данном случае общим множителем является (x-5). Давайте проделаем необходимые шаги.

Выносим общий множитель за скобку:

(x-5)^2 + 5x(x-5)

Общий множитель: (x-5)

Разложение первого слагаемого:

(x-5)^2 = (x-5)(x-5)

Здесь мы используем формулу для квадрата разности: (a-b)^2 = (a-b)(a-b). В данном случае a = x, b = 5.

(x-5)(x-5) можно упростить, применяя правило распределения (дистрибутивного закона):

(x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

Разложение второго слагаемого:

5x(x-5) = 5x^2 - 25x

Итоговое разложение:

(x-5)^2 + 5x(x-5) = (x^2 - 10x + 25) + (5x^2 - 25x)

Теперь, если нужно, можно выполнить сокращение подобных слагаемых, чтобы получить окончательный результат.