Question

Помогите плиз срочноНайдите значения суммы и произведения корней уравнения: х^2-8х^2-9=0;

Answer 1

Ответ:

сумма: 8

произведение: -9

Answer 2

Извините за путаницу, но у вас ошибка в уравнении. Верное уравнение должно выглядеть так: \(x^2 - 8x - 9 = 0\). Теперь я расскажу, как решить это квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты. В вашем случае \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = -9\).

Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

1. Находим дискриминант (выражение под корнем): \[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем случае: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) \] \[ D = 64 + 36 \] \[ D = 100 \]

2. Находим корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} \] \[ x_1 = \frac{8 + 10}{2} \] \[ x_1 = \frac{18}{2} \] \[ x_1 = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} \] \[ x_2 = \frac{8 - 10}{2} \] \[ x_2 = \frac{-2}{2} \] \[ x_2 = -1 \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 - 8x - 9 = 0\) два корня: \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -1\).

Теперь находим сумму и произведение корней:

Сумма корней: \(9 + (-1) = 8\)

Произведение корней: \(9 \cdot (-1) = -9\)

Таким образом, сумма корней равна 8, а произведение корней равно -9.