Question

Составте квадратное уравнение,корни которого равны -3 и 8​

Answer 1

Ответ:

$\{ { (- 3)}^{2} - 3p + q = 0 \\ {8}^{2} + 8p + q = 0 \\ \\ \{9 - 3p + q = 0 \\ 64 + 8p + q = 0 \\ \\ \{q = 3p - 9 \\ 64 + 8p + q = 0 \\ \\ 64 + 8p + 3p - 9 = 0 \\ 11p + 55 = 0 \\ 11p = - 55 \\ p = - \frac{55}{11} \\ p = - 5 \\ \\ q = 3 \times ( - 5) - 9 \\ q = - 15 - 9 \\ q = - 24$

Квадратное уравнение:

${x}^{2} - 5x - 24 = 0$

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае, сумма корней равна -3 + 8 = 5, а произведение корней равно -3 * 8 = -24. Подставив эти значения в формулу, получаем:

x^2 - 5x - 24 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.