Question

Спростите выражение корень (7V2-3V3)(7V2+3V3)

Answer 1

Ответ:

39

Объяснение:

(7√2-3√3) (7√2+3√3) = 49√2²-9√3² = 51-12 = 39

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение под корнем более подробно:

\[ \sqrt{(7\sqrt{2} - 3\sqrt{3})(7\sqrt{2} + 3\sqrt{3})} \]

Для удобства, обозначим \( a = 7\sqrt{2} \) и \( b = 3\sqrt{3} \). Тогда выражение примет вид:

\[ \sqrt{(a - b)(a + b)} \]

Это является формулой разности квадратов, которую можно упростить следующим образом:

\[ \sqrt{a^2 - b^2} \]

Теперь подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ \sqrt{(7\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{3})^2} \]

Выполняем вычисления:

\[ \sqrt{98 - 27} \]

\[ \sqrt{71} \]

Таким образом, корень выражения \( \sqrt{(7\sqrt{2} - 3\sqrt{3})(7\sqrt{2} + 3\sqrt{3})} \) равен \( \sqrt{71} \).