Question

Вынесите за скобки общий множитель: 14xy-22y^2

Answer 1

Общий множитель: 2у

14xy - 22y² = 2у(7х - 11у)

Answer 2

Общий множитель можно вынести из каждого члена данного выражения, если мы найдем наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных в каждом члене.

Для этого, рассмотрим каждый член по отдельности:

14xy: Здесь коэффициент равен 14, а переменные - x и y. НОД коэффициента и переменных - 1. Таким образом, общий множитель для данного члена равен 1.

-22y^2: Здесь коэффициент равен -22, а переменная - y возводится в степень 2. НОД коэффициента и переменных - 1*y^2. Таким образом, общий множитель для данного члена равен y^2.

Теперь, чтобы вынести общий множитель из всего выражения, мы берем наименьшую степень переменной (в данном случае, x и y), которая встречается в каждом члене. В данном случае, это x и y^2. Также, мы берем наименьший общий множитель всех коэффициентов, который равен 1.

Таким образом, общий множитель для данного выражения равен 1*x*y^2, или просто xy^2.

Итак, выражение 14xy - 22y^2 с вынесенным общим множителем будет выглядеть так: xy^2(14 - 22).