Question

10x2–40=0. Решите неполное квадратное уравнение

Answer 1

10x² – 40 = 0

10x² = 40

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

Answer 2

Ответ:

10x²–40=0

10(х²-4) = 0

х²-4 = 0

х² = 4

х = 2

Answer 3

Для решения неполного квадратного уравнения 10x^2 - 40 = 0, мы можем использовать метод декомпозиции квадратного трехчлена или формулу дискриминанта.

Метод декомпозиции квадратного трехчлена

1. Сначала мы выносим общий множитель из уравнения:

10(x^2 - 4) = 0

2. Затем мы факторизуем квадратный трехчлен в скобках:

10(x + 2)(x - 2) = 0

3. Теперь мы можем использовать свойство равенства нулю произведения:

x + 2 = 0 или x - 2 = 0

4. Решаем каждое уравнение по отдельности:

x + 2 = 0 => x = -2

x - 2 = 0 => x = 2

5. Получаем два корня уравнения: x = -2 и x = 2.

Формула дискриминанта

Альтернативный способ решения неполного квадратного уравнения - использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, у нас есть уравнение 10x^2 - 40 = 0, поэтому:

a = 10, b = 0, c = -40

Вычисляем дискриминант:

D = 0^2 - 4 * 10 * (-40) = 0 - (-1600) = 1600

Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициента a, мы можем применить формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (0 ± √1600) / (2 * 10)

x = (0 ± 40) / 20

x = 0/20 ± 40/20

x = 0 ± 2

Получаем два корня уравнения: x = -2 и x = 2.

Таким образом, неполное квадратное уравнение 10x^2 - 40 = 0 имеет два корня: x = -2 и x = 2.