Question

Составьте уравнение окружности с центром A (-4;-3) и радиусом 3​

Answer 1

Ответ:

(x+4)²+(y+3)²=9

Объяснение:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² уравнение окружности с центром (х₀;y₀) и радиусом R

A(-4;-3) - центр окружности, значит, x₀=-4; y₀=-3

R=3

(x-(-4))²+(y-(-3))²=3²

(x+4)²+(y+3)²=9 - искомое уравнение окружности

Answer 2

Ответ:

Подробное решение во вложении

Answer 3

Уравнение окружности с центром в точке \(A(-4, -3)\) и радиусом \(r\) имеет следующий вид:

\[(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\]

где \((x_0, y_0)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае:

\[ (x + 4)^2 + (y + 3)^2 = 3^2 \]

Раскроем скобки:

\[ (x + 4)(x + 4) + (y + 3)(y + 3) = 9 \]

Распределение:

\[ x^2 + 4x + 4x + 16 + y^2 + 3y + 3y + 9 = 9 \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ x^2 + 8x + y^2 + 6y + 16 + 9 = 9 \]

Упростим уравнение:

\[ x^2 + 8x + y^2 + 6y + 16 + 9 - 9 = 0 \]

\[ x^2 + 8x + y^2 + 6y + 16 = 0 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке \(A(-4, -3)\) и радиусом 3:

\[ x^2 + 8x + y^2 + 6y + 16 = 0 \]