Question

2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.желательно побыстрей.​

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1=-3\ ,\ x_2=8\\\\(x+3)(x-8)=x^2-5x-24\\\\\boxed{\ x^2-5x-24=0\ }$

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения в общем виде ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть два корня: -3 и 8. Используя формулу, мы можем записать два уравнения:

1) -3 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 2) 8 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Мы хотим найти уравнение, которое имеет эти два корня. Для этого, мы можем выбрать одно из уравнений и подставить в него значения корней. Давайте выберем первое уравнение и подставим -3:

-3 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестных a, b и c.

Сначала упростим уравнение:

-3(2a) = -b ± √(b^2 - 4ac)

Раскроем скобки:

-6a = -b ± √(b^2 - 4ac)

Теперь сравним коэффициенты слева и справа уравнения. У нас есть:

-6a = -b 6a = b

Теперь, чтобы найти выражение для c, мы можем подставить значения a и b в исходное уравнение:

-3 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим b = 6a:

-3 = (-6a ± √((6a)^2 - 4ac)) / (2a)

Упростим:

-3 = (-6a ± √(36a^2 - 4ac)) / (2a)

Раскроем скобки и сократим:

-3 = (-6 ± √(36a - 4c)) / 2

Теперь, чтобы найти значение c, мы можем выбрать любое значение a и решить уравнение относительно c. Для простоты, давайте