Question

Кто знает !!!!! Задача 2.    Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км против течения реки, затратив на это 9 часов. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км\ч. ​

Answer 1

пусть х скорость теплохода в стоячей воде ⇒ скорость теплохода по течению х+2, против течения х-2. время по течению равняется    

t₁=S₁/v₁=100/(x+2)  а время против течению t₂=S₂/v₂=64/(x-2)

t₁+t₂=9 по условию, тогда мы получаем следующие уравнение

$\frac{100}{x+2}+\frac{64}{x-2} = 9\\ \frac{100(x-2)+64(x+2)}{x^{2} -4} =9$

100x-200+64x+128=9x²-36

9x²-164x+36=0

уравнение вида ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=(-164)²-4×9×36=25600

x=(-b±√D)/2a=(164±160) /(2×9)=18 и   2/9    

казалось бы два положительных корня, но если мы подставим вместо х, то получим  18+2>18-2>0 а значит этот корень удовлетворяет смысл скорости, когда как 2/9+2>0>2/9-2  скорость не может быть отрицательной, поэтому единственный возможный ответ 18 км/ч

ответ:18 км/ч  

Answer 2

Давай разберём эту задачу. Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна \( V \) км/ч.

Теплоход двигался по течению реки на 100 км, значит, скорость теплохода по отношению к берегу в данном направлении равна \( V + 2 \) км/ч (учитывая скорость течения реки).

Теплоход двигался против течения реки на 64 км, поэтому его скорость по отношению к берегу в этом направлении будет \( V - 2 \) км/ч.

Известно, что теплоход на расстояние 100 км по течению и на 64 км против течения затратил 9 часов.

Мы можем составить уравнение на основе времени и расстояний:

\(\frac{{100 \text{ км}}}{{V + 2 \text{ км/ч}}}\) (время по течению) + \(\frac{{64 \text{ км}}}{{V - 2 \text{ км/ч}}}\) (время против течения) = 9 часов.

Теперь можем решить это уравнение для \( V \):

\(\frac{{100}}{{V + 2}} + \frac{{64}}{{V - 2}} = 9\)

После решения этого уравнения можно найти значение \( V \), которое будет скоростью теплохода в стоячей воде.