Question

При яких значенях b і c точка k(1;-7) є вершиною параболи y=4x²+bx+c​

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото...

Answer 2

Для того чтобы точка k(1;-7) являлась вершиной параболы y = 4x² + bx + c, значения b и c должны удовлетворять определенным условиям. Давайте разберемся подробнее.

Нахождение вершины параболы

Формула параболы общего вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - константы, описывает параболу на плоскости. Вершина параболы может быть найдена с использованием формулы:

x = -b / (2a) y = c - (b² / (4a))

Где x и y - координаты вершины параболы.

Применение к нашему случаю

В данном случае, у нас дана точка k(1;-7), которая является вершиной параболы. Значит, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения b и c.

Подставим x = 1 и y = -7 в формулы для нахождения вершины:

1 = -b / (2a) -7 = c - (b² / (4a))

У нас нет информации о значении параметра a, поэтому мы не можем найти его точное значение. Однако, мы можем использовать эти уравнения для нахождения b и c, используя известные значения x и y.

Нахождение b

Из первого уравнения:

1 = -b / (2a)

Мы можем умножить обе части уравнения на 2a, чтобы избавиться от дроби:

2a = -b

Теперь у нас есть выражение для b в терминах a.

Нахождение c

Из второго уравнения:

-7 = c - (b² / (4a))

Мы можем заменить b в уравнении нашим предыдущим выражением:

-7 = c - ((2a)² / (4a))

Упростим это уравнение:

-7 = c - (4a / 4)

-7 = c - a

Теперь у нас есть выражение для c в терминах a.

Вывод

Таким образом, при заданных значениях b и c, точка k(1;-7) будет являться вершиной параболы y = 4x² + bx + c, если b = -2a и c = -7 + a. Эти уравнения связывают значения параметров a, b и c с координатами вершины параболы.