Question

Какие уравнения из приведенных ниже имеют два различных корня? 3x2+9x+7=0 3x2-9x+7=0 3x2+9x-7=0 3x2-9x-7=0 4x2+4x+1=0 4x2-4x+1=0 4x2+4x-1=0 4x2-4x-1=0

Answer 1

3х2-9х+7=0
4х2-4х+1=0
два корня

Answer 2

Для определения, какие из приведенных уравнений имеют два различных корня, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Посмотрим на каждое из приведенных уравнений и вычислим их дискриминанты:

1. 3x^2 + 9x + 7 = 0 D = (9^2) - 4(3)(7) = 81 - 84 = -3 Дискриминант отрицательный, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.

2. 3x^2 - 9x + 7 = 0 D = (-9)^2 - 4(3)(7) = 81 - 84 = -3 Дискриминант отрицательный, поэтому у этого уравнения также нет действительных корней.

3. 3x^2 + 9x - 7 = 0 D = (9^2) - 4(3)(-7) = 81 + 84 = 165 Дискриминант положительный, значит у этого уравнения есть два действительных корня.

4. 3x^2 - 9x - 7 = 0 D = (-9)^2 - 4(3)(-7) = 81 + 84 = 165 Дискриминант положительный, значит у этого уравнения также есть два действительных корня.

5. 4x^2 + 4x + 1 = 0 D = (4^2) - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0 Дискриминант равен нулю, поэтому у этого уравнения есть один действительный корень.

6. 4x^2 - 4x + 1 = 0 D = (-4)^2 - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0 Дискриминант также равен нулю, поэтому у этого уравнения также есть один действительный корень.

7. 4x^2 + 4x - 1 = 0 D = (4^2) - 4(4)(-1) = 16 + 16 = 32 Дискриминант положительный, значит у этого уравнения есть два действительных корня.

8. 4x^2 - 4x - 1 = 0 D = (-4)^2 - 4(4)(-1) = 16 + 16 = 32 Дискриминант также положительный, поэтому у этого уравнения также есть два действительных корня.

Итак, уравнения с номерами 3, 4, 7 и 8 имеют два различных действительных корня.