Question

(2a+*)(2a-*)= 4a2-b2 (*-3x)(*+3x)= 16y2-9x2 (*-b4)(b4+*)= 121a10-b8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула разности квадратов двух чисел:

$\displaystyle \boxed {a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

Разложим по формуле правые части выражений и найдем искомые "звездочки":

$1)\;(2a+*)(2a-*)=4a^2-b^2\\\\4a^2-b^2=(2a)^2-b^2=(2a-\boxed {b})(2a+\boxed {b)}$

$2)\;(*-3x)(*+3x)=16y^2-9x^2\\\\16y^2-9x^2=(4y)^2-(3x)^2=(\boxed {4y}-3x)(\boxed {4y}+3x)$

$3)\;(*-b^4)(*+b^4)=121a^{10}-b^8\\\\121a^{10}-b^8=(11a^5)^2-(b^4)^2=(\boxed {11a^5}-b^4)(\boxed {11a^5}+b^4)$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

1. \( (2a+*)(2a-*) = 4a^2 - b^2 \)

Здесь мы используем формулу разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \). Подставим \(2a\) вместо \(a\) и \( \ast \) вместо \(b\):

\[ (2a+\ast)(2a-\ast) = (2a)^2 - (\ast)^2 = 4a^2 - \ast^2 \]

Поскольку у нас есть \( \ast \) вместо \(b\), мы получаем \(4a^2 - b^2\).

2. \( (*-3x)(*+3x) = 16y^2 - 9x^2 \)

Здесь мы снова используем формулу разности квадратов, но в этот раз \(a\) заменено на \(3x\), а \(b\) на \(*\):

\[ (*-3x)(*+3x) = (\ast)^2 - (3x)^2 = \ast^2 - 9x^2 \]

Поскольку у нас есть \( \ast \) вместо \(b\), мы получаем \( \ast^2 - 9x^2 \), что равно \(16y^2 - 9x^2\).

3. \( (*-b^4)(b^4+*) = 121a^{10} - b^8 \)

Здесь также используется формула разности квадратов, но теперь \(a\) заменено на \(b^4\), а \(b\) на \(*\):

\[ (*-b^4)(b^4+*) = (\ast)^2 - (b^4)^2 = \ast^2 - b^8 \]

Поскольку у нас есть \( \ast \) вместо \(a\), мы получаем \( \ast^2 - b^8 \), что равно \(121a^{10} - b^8\).

Таким образом, все три уравнения верны в соответствии с данными подстановками.