Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова «обороноспособность» таким образом, чтобы буквы «о» не шли подряд?

Answer 1

Ответ:

Р(3,2,2,1,1,1,1)*С(12,7) способов.

Объяснение:

что-то вроде того

Answer 2

Слово "обороноспособность" состоит из 16 букв. Чтобы найти количество способов переставить буквы таким образом, чтобы буквы "о" не шли подряд, мы можем использовать принцип перестановок с повторениями.

Сначала посчитаем общее количество способов переставить все буквы слова "обороноспособность". Это можно сделать с помощью формулы для перестановок с повторениями, которая выглядит следующим образом:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее количество объектов (в данном случае 16 букв), n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов (в данном случае буквы "о").

Теперь посчитаем количество способов переставить буквы "о" таким образом, чтобы они шли подряд. Для этого сначала считаем, что буквы "о" образуют один объект. Тогда общее количество объектов будет 15 (16 - 1). Затем посчитаем количество способов переставить остальные буквы (не учитывая буквы "о") с помощью формулы для перестановок без повторений:

m!

где m - общее количество объектов (в данном случае 15 букв).

Теперь мы можем найти количество способов переставить буквы таким образом, чтобы буквы "о" не шли подряд, вычитая количество способов переставить буквы "о" таким образом, чтобы они шли подряд, из общего количества способов переставить все буквы:

общее количество способов - количество способов с "о" подряд

Подставим значения:

общее количество способов = 16!

количество способов с "о" подряд = 15!

Теперь найдем ответ:

Решение:

Общее количество способов переставить буквы слова "обороноспособность" таким образом, чтобы буквы "о" не шли подряд, равно:

16! - 15!

Посчитаем это значение:

16! = 20922789888000

15! = 1307674368000

Таким образом, количество способов переставить буквы слова "обороноспособность" таким образом, чтобы буквы "о" не шли подряд, равно:

20922789888000 - 1307674368000 = 19615115520000

Итак, существует 19,615,115,520,000 способов переставить буквы слова "обороноспособность" таким образом, чтобы буквы "о" не шли подряд.