Question

Какое число является корнем уравнения (х+3)(х – 4)=0? 1)0 2) -4 3) 3 4) 4 Решите уравнение 2х2+7х=0. Какое число является корнем уравнения (х+1)(х – 4)=0? 1)0 2) -1 3) 3 4) 5 Решите уравнение 4х2 – 9=0. Решите уравнение 4х2+24х=0.

Answer 1

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

(х + 3)(х - 4) = 0

х + 3 = 0                    х - 4 = 0

х = 0 - 3                     х = 0 + 4

х = -3                         х = 4

Ответ: 4) 4.

(х + 1)(х - 4) = 0

х + 1 = 0                    х - 4 = 0

х = 0 - 1                     х = 0 + 4

х = -1                          х = 4

Ответ: 2) -1.

4х² - 9 = 0

4х² = 9

х² = 9 : 4

х² = 2,25

х = √2,25

х = ±1,5

Ответ: х₁ = -1,5; х₂ = 1,5.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4х² + 24х = 0

х² + 6х = 0 - сократили обе части уравнения на 4

х · ( х + 6) = 0 - вынесли общий множитель х за скобки

х = 0                    х + 6 = 0

                           х = 0 - 6

                           х = -6

Ответ: х₁ = -6; х₂ = 0.      

Answer 2

Ответ:

всё подробно решено на фото.....

Answer 3

Давайте решим уравнения по порядку.

Число, являющееся корнем уравнения (х + 3)(х - 4) = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению. В данном случае, чтобы произведение двух чисел было равно нулю, одно из чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая: 1) (х + 3) = 0 Решая это уравнение, получаем x = -3.

2) (х - 4) = 0 Решая это уравнение, получаем x = 4.

Таким образом, корнями уравнения (х + 3)(х - 4) = 0 являются x = -3 и x = 4.

Число, являющееся корнем уравнения (х + 1)(х - 4) = 0

Аналогично предыдущему уравнению, чтобы найти корни, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

1) (х + 1) = 0 Решая это уравнение, получаем x = -1.

2) (х - 4) = 0 Решая это уравнение, получаем x = 4.

Таким образом, корнями уравнения (х + 1)(х - 4) = 0 являются x = -1 и x = 4.

Решение уравнения 2х^2 + 7х = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

1) Вынесем общий множитель x: x(2x + 7) = 0

2) Теперь мы имеем два случая: a) x = 0 Если x = 0, то уравнение будет удовлетворено.

b) 2x + 7 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -7/2.

Таким образом, корнями уравнения 2х^2 + 7х = 0 являются x = 0 и x = -7/2.

Решение уравнения 4х^2 - 9 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 4 b = 0 c = -9

1) Подставляем значения в формулу: x = (0 ± √(0^2 - 4 * 4 * (-9)))/(2 * 4)

2) Вычисляем подкоренное выражение: √(0^2 - 4 * 4 * (-9)) = √(0 + 144) = √144 = 12

3) Подставляем значения в формулу: x = (0 ± 12)/(2 * 4)

4) Решаем уравнение: a) x = (0 + 12)/(2 * 4) = 12/8 = 3/2 b) x = (0 - 12)/(2 * 4) = -12/8 = -3/2

Таким образом, корнями уравнения 4х^2 - 9 = 0 являются x = 3/2 и x = -3/2.

Решение уравнения 4х^2 + 24х = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

1) Вынесем общий множитель 4x: 4x(x + 6) = 0

2) Теперь мы имеем два случая: a) 4x = 0 Если 4x = 0, то уравнение будет удовлетворено при x = 0.

b) x + 6 = 0 Решая это уравнение, получаем x = -6.

Таким образом, корнями уравнения 4х^2 + 24х = 0 являются x = 0 и x = -6.