Question

Юпитер движется по орбите со скоростью 13 км/с. Его масса в 1000 раз меньше массы Солнца. С какой скоростью движется Солнце относительно их общего центра масс? а)1,3 км/с. б)13 м/с. в)13 см/с.

Answer 1

Ответ:

13 м|с

Объяснение:

13км=13000м

13000:1000=13(м|с)

Answer 2

Ответ: в) 13 см/с.

Объяснение: Центр масс двух тел находится на прямой, соединяющей их, и делящейся этими телами в отношении, обратном их массам. То есть, если масса Солнца равна M, а масса Юпитера равна m, то расстояние от центра масс до Солнца равно Rm/(M+m), а расстояние от центра масс до Юпитера равно RM/(M+m), где R - расстояние между Солнцем и Юпитером. Поскольку центр масс движется постоянно, то линейные скорости Солнца и Юпитера относительно центра масс пропорциональны их расстояниям до него. То есть, если скорость Юпитера равна v, то скорость Солнца равна vm/(M+m). Подставляя численные значения, получаем:

v = 13 км/с m = M/1000 M + m = M(1 + 1/1000) ≈ M

vm/(M+m) ≈ 13 * (M/1000) / M = 0,013 км/с = 13 см/с.