Question

Срочно нужноЕсли a1=-5,6; an=26,9; и Sn=149,1 , тогда найдите d и n ​

Answer 1

Ответ:

$n=14 \\\\ d=2,5$

Объяснение:

Дано :      

$a_1=-5,6 \\\\ a_n=26,9 \\\\ S_n=149,1$

Воспользуемся формулами :

$a_n=(n-1)d+a_1$

$S_n=\dfrac{a_n+a_1}{2} \cdot n$  

• Sn - сумма чисел арифметической прогрессии

• an -  n-ный     член прогрессии  

• Гдеn  n- всегда является  натуральным числом  

Подставим значения :

$S_n=\dfrac{26,9 +(-5,6)}{2} \cdot n=149,1$

$10,65 \cdot n=149,1 \\\\ n=\dfrac{149,1}{10,65} =\boxed{14}$

Подставим n=14

В формулу :

$a_n=(n-1)d+a_1 \\\\ (14-1)d+a_1=a_n=26,9 \\\\ 13d+(-5,6 )=26,9 \\\\ 13d=32,5\\\\ \boxed{d= 2,5}$

Answer 2

Ответ:

d=2.5 n=14

Объяснение:

Sn =  (a1+an)*n/2

149.1 = (-5.6 + 26.9)/2*n

n=149.1*2/21.3

n=14

an= a1+13d

26.9 = -5.6 +13d

d=32.5/13

d=2.5

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо найти значение разности между соседними членами последовательности (d) и количество членов последовательности (n).

Мы знаем, что первый член последовательности (a1) равен -5.6, последний член (an) равен 26.9 и сумма всех членов (Sn) равна 149.1.

Нахождение разности между соседними членами (d):

Чтобы найти разность между соседними членами (d), мы можем использовать следующую формулу:

d = (an - a1) / (n - 1)

где an - последний член последовательности, a1 - первый член последовательности, n - количество членов последовательности.

Подставляя известные значения, мы получим:

d = (26.9 - (-5.6)) / (n - 1)

Нахождение количества членов последовательности (n):

Чтобы найти количество членов последовательности (n), мы можем использовать следующую формулу:

Sn = (n / 2) * (a1 + an)

где Sn - сумма всех членов последовательности, a1 - первый член последовательности, an - последний член последовательности, n - количество членов последовательности.

Подставляя известные значения, мы получим:

149.1 = (n / 2) * (-5.6 + 26.9)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (d и n). Мы можем решить их, чтобы найти значения этих неизвестных.

Первый шаг - решение уравнения для n:

149.1 = (n / 2) * (21.3)

Раскрываем скобки:

149.1 = 10.65n

Делим обе части уравнения на 10.65:

n = 14

Теперь, когда у нас есть значение n, мы можем решить уравнение для d:

d = (26.9 - (-5.6)) / (14 - 1)

d = 32.5 / 13

d ≈ 2.5

Таким образом, значение разности между соседними членами (d) равно примерно 2.5, а количество членов последовательности (n) равно 14.