Question

(7-a)(-a-7)(9+a)^2 надо представить в многочлен стандартного вида какой ответ?

Answer 1

Ответ:

$a^4+18a^3+32a^2-882a-3969$

Объяснение:

$(7-a)(-a-7)(9+a)^2=-(7-a)(7+a)(9^2+2*9*a+a^2)=\\\\=-(7^2-a^2)(81+18a+a^2)=-(49-a^2)(81+18a+a^2)=\\\\=-(3969-81a^2+882a-18a^3+49a^2-a^4)=\\\\=-3969+32a^2-882a+18a^3+a^4=\\\\=a^4+18a^3+32a^2-882a-3969$

Данный многочлен представлен в стандартном виде, т.к.  он состоит из суммы одночленов стандартного вида, не содержит подобных слагаемых и одночлены расположены в порядке убывания степеней.

Answer 2

Для представления выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить все операции и упростить его.

Дано выражение: (7-a)(-a-7)(9+a)^2

Начнем с раскрытия скобок:

(7-a)(-a-7) = -7a - 49 + a^2 + 7a = a^2 - 49

(9+a)^2 = (9+a)(9+a) = 81 + 18a + a^2

Теперь умножим полученные выражения:

(a^2 - 49)(81 + 18a + a^2) = 81a^2 + 18a^3 + a^4 - 49*81 - 49*18a - 49*a^2

Далее упростим:

81a^2 + 18a^3 + a^4 - 3969 - 882a - 49a^2 = a^4 + 18a^3 + 32a^2 - 931a - 3969

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения равен: a^4 + 18a^3 + 32a^2 - 931a - 3969