Question

Срочно! :(Реши уравнение: (3d + 1)³+ 3(4 – 3d)(3d + 4) – 27d³ = –5.

Answer 1

Объяснение:

решение уравнение на фотографии. в начале решается с помощью формулы кубов

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

Уравнение: (3d + 1)³ + 3(4 - 3d)(3d + 4) - 27d³ = -5.

1. Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

(3d + 1)³ = (3d + 1)(3d + 1)(3d + 1) = (9d² + 6d + 1)(3d + 1) = 27d³ + 27d² + 9d² + 18d + 3d + 1 = 27d³ + 36d² + 21d + 1.

3(4 - 3d)(3d + 4) = 3(12d - 9d² + 16 - 12d) = 3(16 - 9d²) = 48 - 27d².

2. Упрощение уравнения

Теперь заменим раскрытые скобки в исходном уравнении:

(27d³ + 36d² + 21d + 1) + 48 - 27d² - 27d³ = -5.

Упростим выражение, объединяя подобные члены:

27d³ - 27d³ + 36d² - 27d² + 21d - 27d + 1 + 48 = -5.

9d² - 6d + 49 = -5.

3. Перенос всех членов на одну сторону уравнения

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

9d² - 6d + 49 + 5 = 0.

9d² - 6d + 54 = 0.

4. Решение квадратного уравнения

Теперь это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для решения используем квадратное уравнение:

d = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашем случае:

a = 9, b = -6, c = 54.

d = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 9 * 54)) / (2 * 9).

d = (6 ± √(36 - 1944)) / 18.

5. Вычисление корней

Теперь найдем значения d:

d = (6 ± √(-1908)) / 18.

Поскольку подкоренное значение отрицательно, уравнение не имеет действительных решений.

В итоге, уравнение (3d + 1)³ + 3(4 - 3d)(3d + 4) - 27d³ = -5 не имеет решений в действительных числах.