Вопрос задан 17.06.2023 в 08:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Ермолов Андрей.

Решите в целых числах уравнение xy+3x-5y=-4 допоможіть

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Шарлапаев Рустам.

Можно сделать замену: x = u+5,\; y=v, тогда получится (u+5)v+3(u+5)-5v=-4 \Leftrightarrow uv+5v+3u+15-5v = -4 \Leftrightarrow uv+3u = -19, иначе говоря, u(v+3) = -19 \Rightarrow u=\pm 1,\;  \left [ {v=-22} \atop {v=16}} \right. \;\text{or} \; u=\pm 19,\;  \left [ {v=-4} \atop {v=-2}} \right. . Соответственно, пары решений после обратной замены: (6,-22),\; (4,\;16),\; (24,\;-4),\;(-14,\;-2).

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения уравнения xy + 3x - 5y = -4 в целых числах, мы можем применить метод подстановки или факторизации. Давайте решим его с помощью метода подстановки.

1. Приведение уравнения к виду, удобному для подстановки: xy + 3x - 5y = -4

2. Разделим уравнение на 3, чтобы получить уравнение вида x: (1/3)xy + x - (5/3)y = -4/3

3. Выразим x через y: x = (4/3) - (1/3)xy + (5/3)y

4. Подставим это выражение для x в исходное уравнение: y((4/3) - (1/3)xy + (5/3)y) + 3((4/3) - (1/3)xy + (5/3)y) - 5y = -4

5. Упростим уравнение: (4/3)y - (1/3)y^2 + (5/3)y^2 + 4 - (1/3)xy + (5/3)xy - 5y = -4

6. Сгруппируем подобные члены: (-1/3)y^2 + (4/3)y^2 + (5/3)xy - (4/3)y - 5y + 4 = -4

7. Приведем подобные члены: (3/3)y^2 + (5/3)xy - (19/3)y = -8

8. Упростим уравнение: y^2 + (5/3)xy - (19/3)y + 8 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение относительно y, мы можем использовать формулу дискриминанта или факторизацию. Давайте попробуем факторизацию.

9. Факторизуем уравнение: (y - 1)(y + 8) + (5/3)xy = 0

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: y = 1 и y = -8.

10. Подставим каждое значение y в уравнение и найдем соответствующие значения x: - При y = 1: x = (4/3) - (1/3)x(1) + (5/3)(1) x = 4/3 - 1/3 + 5/3 x = 8/3

- При y = -8: x = (4/3) - (1/3)x(-8) + (5/3)(-8) x = 4/3 + 8/3 - 40/3 x = -28/3

Таким образом, решение уравнения xy + 3x - 5y = -4 в целых числах состоит из двух пар значений (x, y): (8/3, 1) и (-28/3, -8).

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос