Question

Помогите плизз!! 10балов!! x(x-5)=1-4x

Answer 1

$x(x-5)=1-4x;\\x^2-5x=1-4x;\\x^2-5x-1+4x=0;\\x^2-x-1=0;\\a=1;b=-1;c=-1;\\D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4=5;\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{1\pm\sqrt{5} }{2} .$

Answer 2

Ответ:

x²-5x-1+4x=0

x²-x-1=0

D=1+4=5

x1=(1-√5)/2

x2=(1+√5)/2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к каноническому виду, то есть раскрыть скобки и собрать все переменные в одну сторону уравнения.

Исходное уравнение: x(x-5) = 1-4x

Раскроем скобки: x^2 - 5x = 1 - 4x

Теперь соберем все переменные в одну сторону: x^2 - 5x + 4x - 1 = 0

Упростим: x^2 - x - 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -1, c = -1

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √5) / (2 * 1) = (1 + √5) / 2 x2 = (-(-1) - √5) / (2 * 1) = (1 - √5) / 2

Таким образом, уравнение x(x-5) = 1-4x имеет два корня: (1 + √5) / 2 и (1 - √5) / 2.