Question

Допоможіть будь ласка прошу вас плизз плизз плизз. Швидкість тіла що рухається прямолінійно задана формулою v (t)=5t°-3 швидкість вимірюється м/с знайдіть шлях ( у, м) пройдений тілом за проміжок часу від t=1c до t=2c.

Answer 1

Це физика, але не алгебра.

Δt=t₂-t₁=2-1=1c

Знайдемо прискорення и початкову швідкість від рівняння  

v(t)=5t°-3     ⇒   а=5 м/с²     v₀=-3 м/с

y=v₀Δt+ aΔt²/2=-3м/с×1с + 5м/с²×(1с)²÷2=-0,5 м

Answer 2

Розв'язання задачі на знаходження шляху пройденого тілом

Щоб знайти шлях, пройдений тілом за певний проміжок часу, використаємо формулу для знаходження шляху по відомій функції швидкості.

Знаходження шляху (S) за формулою:

Формула для знаходження шляху за відомою функцією швидкості виглядає наступним чином: \[ S = \int_{t_1}^{t_2} v(t) dt \]

де: - \( S \) - шлях, пройдений тілом (у метрах) - \( v(t) \) - функція швидкості (у метрах за секунду) - \( t_1 \) та \( t_2 \) - початковий та кінцевий час відліку (у секундах)

Застосування формули до задачі:

У відповідності до задачі маємо: \[ v(t) = 5t - 3 \, \text{м/с} \] \[ t_1 = 1c \] \[ t_2 = 2c \]

Підставляючи відомі значення у формулу, знайдемо шлях (S): \[ S = \int_{1}^{2} (5t - 3) dt \]

Обчислення інтегралу:

\[ S = \left[ \frac{5}{2}t^2 - 3t \right]_{1}^{2} \] \[ S = \left[ \frac{5}{2}(2)^2 - 3(2) \right] - \left[ \frac{5}{2}(1)^2 - 3(1) \right] \] \[ S = \left[ \frac{5}{2}(4) - 6 \right] - \left[ \frac{5}{2} - 3 \right] \] \[ S = \left[ 10 - 6 \right] - \left[ \frac{5}{2} - 3 \right] \] \[ S = 4 - \left[ \frac{5}{2} - 3 \right] \] \[ S = 4 - \left[ \frac{5}{2} - \frac{6}{2} \right] \] \[ S = 4 - \left[ \frac{-1}{2} \right] \] \[ S = 4 + \frac{1}{2} \] \[ S = 4.5 \, \text{м} \]

Відповідь:

Шлях, пройдений тілом за проміжок часу від \( t = 1c \) до \( t = 2c \), становить 4.5 метра.