Question

Найдите производные функции: f(x)=4x^2-5x^3+9x f(x)=2/x^2 + 5/x^3 – 7/x f(x)=3/x+x/3

Answer 1

Ответ:

1) 8x-5

2) -4/x^3 - 15/x^4 + 7/x^2

3) -3/x^2 + 1/3

Объяснение:

по формуле:

(x^(a))' = a*x^(a-1)

Answer 2

Я могу помочь вам найти производные функций. Вот ответы:

- Для функции $$f(x)=4x^2-5x^3+9x$$, производная равна $$f'(x)=8x-15x^2+9$$, так как мы применяем правило $$\frac{d}{dx}(ax^n)=anx^{n-1}$$ для каждого члена функции. - Для функции $$f(x)=\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}-\frac{7}{x}$$, производная равна $$f'(x)=-\frac{4}{x^3}-\frac{15}{x^4}+\frac{7}{x^2}$$, так как мы применяем правило $$\frac{d}{dx}(\frac{a}{x^n})=-\frac{an}{x^{n+1}}$$ для каждого члена функции. - Для функции $$f(x)=\frac{3}{x}+\frac{x}{3}$$, производная равна $$f'(x)=-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{3}$$, так как мы применяем правило $$\frac{d}{dx}(\frac{a}{x^n})=-\frac{an}{x^{n+1}}$$ для первого члена и правило $$\frac{d}{dx}(ax^n)=anx^{n-1}$$ для второго члена функции.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.