Question

решите задачу с помощью уравнения площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой равна 300 м2 найдите стороны и периметр прямоугольника 8 класс

Answer 1

Ответ:

Ширина 15 см, длина 20см, периметр 70 см.

Объяснение:

По условию одна сторона больше другой на 5 см, а площадь равна 300м ².

Думаю по условию даны одинаковые единицы измерения, так как в противном случае задача имеет иррациональные решения.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Пусть х см  ширина прямоугольника. Тогда (х+5) см . Так как площадь прямоугольника равна 300 см², то составляем уравнение:

$x\cdot(x+5)=300;\\x^{2} +5x-300=0;\\D=5^{2} -4\cdot1\cdot(-300)=25+1200=1225=35^{2} \\x{_1}= \dfrac{-5-35}{2} =-\dfrac{40}{2} =-20;\\\\x{_2}= \dfrac{-5+35}{2} =\dfrac{30}{2} =15$

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет х = 15 см.

Тогда ширина прямоугольника 15 см, а длина 15+5 = 20 см.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр определяется по формуле

$P=2\cdot(a+b),$ где  a и  b - стороны прямоугольника.

$P=2\cdot(15+20)=2\cdot35=70$  см.

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольнике с площадью и разницей в сторонах можно использовать уравнение.

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника, а x + 5 - это длина другой стороны. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x * (x + 5) = 300

Решим это уравнение:

x^2 + 5x = 300

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 5x - 300 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, использования квадратного корня или метода дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 5 и c = -300. Подставим эти значения:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-300) = 25 + 1200 = 1225

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Рассчитаем их:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-5 + √1225) / (2 * 1) = (-5 + 35) / 2 = 30 / 2 = 15

x = (-5 - √1225) / (2 * 1) = (-5 - 35) / 2 = -40 / 2 = -20

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение -20. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 15 см.

Теперь найдем длину другой стороны, которая на 5 см больше. Это будет 15 + 5 = 20 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

P = 2 * (15 + 20) = 2 * 35 = 70 см

Итак, стороны прямоугольника равны 15 см и 20 см, а его периметр равен 70 см.

Answer 3

Для решения этой задач