Question

Какой является функция y = log0,5(10x-1) (убывающей или возрастающей) Определить область определения функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

область определения функции 10x-1>0  10x>1  x>1/10

чтобы выяснить убывающей или возрастающей является

функция найдем производную

(log(0,5)(10x-1))'=(1/(10x-1)ln0,5)*(10x-1)'=

=10/(10x-1)ln1/2

ln1/2<0

10/ln1/2<0

1/(10x-1) в области определения 10х>1

1/(10x-1)>0

10/(10x-1)ln1/2<0

функция является убывающей

Answer 2

Функция y = log0,5(10x-1) является убывающей.

Для определения области определения функции, нужно решить неравенство 10x-1 > 0, так как внутри логарифма должно быть положительное число.

Решаем неравенство: 10x-1 > 0 10x > 1 x > 1/10

Таким образом, область определения функции y = log0,5(10x-1) состоит из всех значений x, которые больше 1/10.