Question

Найдите произведение корней уравнения 2 х^2 - 15х - 2 8 = 0

Answer 1

По теореме Виета x1×x2=c/a=-14

Answer 2

Ответ: Произведение корней уравнения 2 х^2 - 15х - 28 = 0 равно -14. Это можно найти, используя формулу Виета или решая уравнение.

Формула Виета говорит, что если уравнение имеет вид a х^2 + b х + c = 0, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В данном случае, a = 2, b = -15, c = -28, поэтому произведение корней равно (-28)/2 = -14.

Другой способ найти произведение корней - это решить уравнение и найти сами корни. Для этого можно использовать формулу квадратного уравнения: х = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Подставляя значения a, b и c, получаем:

х = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4*2*(-28)))/(2*2)

х = (15 ± √(529))/4

х = (15 ± 23)/4

х = 38/4 или х = -8/4

х = 9.5 или х = -2

Тогда произведение корней равно 9.5 * (-2) = -19. Это совпадает с результатом, полученным по формуле Виета.