Question

Вынесите общий множитель за скобки 20a^4 - 5a^3 + 15a^5 2x^2y^4 - 2x^4y^2 + 6x^3y^3 b(a+5) - c (a+5) (y-3) + b (y-3 a(b-c) - (c-b) 2b (x-y) - (y-x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.......,

Answer 2

в первом сразу ответ написан

Answer 3

Для вынесения общего множителя за скобки в данном выражении, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных внутри скобок.

Разложим каждый моном на простые множители: 20a^4 - 5a^3 + 15a^5 = 5a^3(4a - 1 + 3a^2) 2x^2y^4 - 2x^4y^2 + 6x^3y^3 = 2x^2y^2(xy^2 - x^3 + 3xy) b(a+5) - c(a+5) = (a+5)(b-c) (y-3)(b-c) = (b-c)(y-3) b(y-3) + a(b-c) + 2b(x-y) - (y-x) = (b+c)(y-3) + a(b-c) + 2b(x-y) - (y-x)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки: Общий множитель для всех мономов внутри первых двух скобок: 5a^3 Общий множитель для всех мономов внутри третьей и четвертой скобок: (a+5) Общий множитель для всех мономов внутри пятой скобки: (xy^2 - x^3 + 3xy) Общий множитель для всех мономов внутри шестой скобки: (b-c) Общий множитель для всех мономов внутри седьмой скобки: (y-3) Общий множитель для всех мономов внутри восьмой скобки: (b+c)

Поэтому выражение можно переписать следующим образом: 5a^3(4a - 1 + 3a^2) + 2x^2y^2(xy^2 - x^3 + 3xy) + (a+5)(b-c) + (b-c)(y-3) + (b+c)(y-3) + a(b-c) + 2b(x-y) - (y-x)

Это и есть выражение с вынесенным общим множителем за скобки.