Question

Вопрос 9 (5 баллов) Перимерт прямоугольника равен 24 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 32 СМ. ​

Answer 1

Ответ:

Первая сторона =8

Вторая сторона = 4

Т.к 8*4=32(площадь)

(8+4)*2=24

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение площади прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна a см, а ширина равна b см.

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 24 см:

2a + 2b = 24 -- (1)

Также нам известно, что площадь равна 32 см²:

a * b = 32 -- (2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Решим её.

Из уравнения (1) мы можем выразить a:

2a = 24 - 2b a = 12 - b

Подставим это значение a в уравнение (2):

(12 - b) * b = 32

Раскроем скобки:

12b - b^2 = 32

Перенесём все члены в одну сторону уравнения:

b^2 - 12b + 32 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем либо использовать квадратное уравнение, либо заметить, что у нас есть два числа, которые в сумме дают 12 и в произведении дают 32: 4 и 8.

(b - 4)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b:

b1 = 4 и b2 = 8

Если b = 4, то a = 12 - b = 12 - 4 = 8. Если b = 8, то a = 12 - b = 12 - 8 = 4.

Таким образом, возможны два варианта сторон прямоугольника: а) стороны равны 8 см и 4 см; б) стороны равны 4 см и 8 см.

Ответ: Возможные стороны прямоугольника равны 8 см и 4 см, либо 4 см и 8 см.