Question

При каком значении a уравнение 2x²+ax+2=0 имеет один единственный корень. Если таких значений несколько, укажите наибольшее из них. Ответ представьте в виде целого числа или десятичной дроби.

Answer 1

Ответ:

при а = 4

Объяснение:

квадратное уравнение имеет лишь одно решение, когда дискриминант равен 0. тогда подставляем известные значения в формулу дискриминанта и приравниваем к нулю: a^2-4(2*2) = 0  => a1 = -4; a2 = 4

Answer 2

Уравнение 2x² + ax + 2 = 0 имеет один единственный корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 2, b = a и c = 2, поэтому D = a² - 16. Чтобы D был равен нулю, необходимо, чтобы a² - 16 = 0, откуда следует, что a² = 16. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем a = ±√16, то есть a = ±4. Таким образом, уравнение 2x² + ax + 2 = 0 имеет один единственный корень при a = 4 или a = -4. Наибольшее из этих значений - это a = 4. Ответ: 4.