Question

Дана функция y = -x^2 - x +12 a) Найдите значения функции f (3) f (-5) Известно, что график функции проходит через точку (k; 6). b) Найдите значение k.

Answer 1

a)значения функции f (3)= -3² -3 +12=12-9=3

f (-5)=-(-5)² -(-5) +12=12-25+5=17-25=-8

в)  6 = -к² - к +12;

к²+к-6=0; по ВИЕТА к=-3; к=2

Answer 2

Решение:

a) Найдем значения функции f(3) и f(-5) при данной функции y = -x^2 - x + 12.

Для этого подставим x = 3 и x = -5 в уравнение функции и вычислим значения:

f(3) = -(3)^2 - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0

f(-5) = -(-5)^2 - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -8

Таким образом, f(3) = 0 и f(-5) = -8.

b) Также, известно, что график функции проходит через точку (k; 6). Найдем значение k.

Подставим y = 6 в уравнение функции и решим уравнение относительно x:

6 = -x^2 - x + 12

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + x - 6 = 0

Разложим данное уравнение на множители:

(x - 2)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 2 и x = -3.

Значит, k может быть равно 2 или -3.

Таким образом, ответ на задачу:

a) Значение функции f(3) = 0 и f(-5) = -8.

b) Значение k может быть равно 2 или -3.