Question

Разложите на множители: 343 — (3c + 1) 3 Выберите правильный ответ: а) - 7(с – 3) (4c + 14c + 31) б)(3 – 2c)(4c² + 9c+13) с)o-9(с — 2) (3c? + 9c +19) 2​

Answer 1

Ответ:

7³-(3c+1)³=

Объяснение:

=(7-3c-1)(49+21c+7+9c²+6c+1)=(6-3c)(57+27c+9c²)=3(2-c)3(19+9c+3c²)=-9(c-2)(3c²+9c+19)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить выражение на множители. Вот подробный ответ:

343 — (3c + 1)³ = 343 — (27c³ + 27c² + 9c + 1) = 343 — 27c³ — 27c² — 9c — 1 = 7³ — 27c³ — 27c² — 9c — 1

Для разложения на множители, мы можем использовать формулу разности кубов:

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

В нашем случае, a = 7, b = 3c. Подставляя эти значения, получаем:

7³ — 27c³ — 27c² — 9c — 1 = (7 — 3c)(7² + 7(3c) + (3c)²) — 27c² — 9c — 1

Упрощая скобки, получаем:

(7 — 3c)(49 + 21c + 9c²) — 27c² — 9c — 1 = (7 — 3c)(58 + 30c + 9c²) — 27c² — 9c — 1

Раскрывая скобки и сокращая одинаковые слагаемые, получаем:

(7 — 3c)(58 + 30c + 9c²) — 27c² — 9c — 1 = 406 — 174c + 63c² — 189c³ + 522c — 270c² + 81c³ — 27c² — 9c — 1 = -108c³ — 234c² + 339c + 404

Для дальнейшего разложения на множители, мы можем использовать метод группировки:

-108c³ — 234c² + 339c + 404 = -108c³ — 234c² + 13c + 26c + 404 = -54c²(2c + 13) + 13(2c + 13) = (-54c² + 13)(2c + 13)

Итак, окончательный ответ:

343 — (3c + 1)³ = (-54c² + 13)(2c + 13)(7 — 3c)

Правильный ответ: нет такого варианта.